3a^2+7a-16=0

Simple and best practice solution for 3a^2+7a-16=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+7a-16=0 equation:


Simplifying
3a2 + 7a + -16 = 0

Reorder the terms:
-16 + 7a + 3a2 = 0

Solving
-16 + 7a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.333333333 + 2.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.333333333' to each side of the equation.
-5.333333333 + 2.333333333a + 5.333333333 + a2 = 0 + 5.333333333

Reorder the terms:
-5.333333333 + 5.333333333 + 2.333333333a + a2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: -5.333333333 + 5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333a + a2 = 0 + 5.333333333
2.333333333a + a2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: 0 + 5.333333333 = 5.333333333
2.333333333a + a2 = 5.333333333

The a term is 2.333333333a.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333a + 1.361111112 + a2 = 5.333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333a + a2 = 5.333333333 + 1.361111112

Combine like terms: 5.333333333 + 1.361111112 = 6.694444445
1.361111112 + 2.333333333a + a2 = 6.694444445

Factor a perfect square on the left side:
(a + 1.166666667)(a + 1.166666667) = 6.694444445

Calculate the square root of the right side: 2.587362449

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 1.166666667) equal to 2.587362449 and -2.587362449.

Subproblem 1

a + 1.166666667 = 2.587362449 Simplifying a + 1.166666667 = 2.587362449 Reorder the terms: 1.166666667 + a = 2.587362449 Solving 1.166666667 + a = 2.587362449 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + a = 2.587362449 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = 2.587362449 + -1.166666667 a = 2.587362449 + -1.166666667 Combine like terms: 2.587362449 + -1.166666667 = 1.420695782 a = 1.420695782 Simplifying a = 1.420695782

Subproblem 2

a + 1.166666667 = -2.587362449 Simplifying a + 1.166666667 = -2.587362449 Reorder the terms: 1.166666667 + a = -2.587362449 Solving 1.166666667 + a = -2.587362449 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + a = -2.587362449 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = -2.587362449 + -1.166666667 a = -2.587362449 + -1.166666667 Combine like terms: -2.587362449 + -1.166666667 = -3.754029116 a = -3.754029116 Simplifying a = -3.754029116

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {1.420695782, -3.754029116}

See similar equations:

| f(x)=5cos+2 | | 9(n+3)=3(n+3n) | | 1/20-1/5 | | 7(m-4)=9(m-7) | | 5x^2+2x-135=0 | | f(x)=5cosx+2 | | 4u+6v-3(3u-6v)= | | 11(k-9)=2(k+4) | | 112=-8(6x-8) | | 7n^2-41n-11=-5 | | 2x+8=-3(x+4) | | 6(p-5)=4(p+5) | | 200(40)x=900 | | 8b+10=-10+4b | | (-1/2a^-2)^-3 | | 17=2+5m | | 90+72+2x+x=360 | | -2(p-8)=-4(p-6) | | 5x^2=845 | | 4x+12=4x+3 | | 7x+84=3x-2 | | x+x+5x+(4x-3)=360 | | 2x+3x+5x+8x=360 | | 10-4=x+x+x+x | | 4x^2-8x=11+x^2-8x+16 | | c(c+1)=0 | | x^2+2x-35=o | | (2x-8)=(100) | | 5x^2+7x+21=0 | | 129.25-6(18.5)=x | | 11(x-6)=7(x+7) | | (2x(4x+8x)2)2+(2x(4x-8x)2)2=512whatisx |

Equations solver categories